求由曲线P=a sinβ ,p=a （cosβ+sinβ）（a>0）所围图形公共部分的面积. （要详解谢谢）_数学解答

求由曲线P=a sinβ ,p=a （cosβ+sinβ）（a>0）所围图形公共部分的面积. （要详解谢谢）

人气：494 ℃　时间：2020-02-06 02:36:01

解答

自己画个图.两个圆的交点一是原点,另一个在y轴上
面积S＝∫(0到π/2) 1/2×[asinβ]^2 dβ＋∫(π/2到3π/4) 1/2×[a(cosβ+sinβ)]^2 dβ＝πa^2/4－a^2/4