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曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
4
所围成的平面区域的面积为 ___ .
人气:190 ℃ 时间:2020-02-05 08:55:11
解答
当0≤x≤
π
4
时,cosx>sinx,
∴曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
4
所围成的平面区域的面积为:
S=
π
4
0
(cosx-sinx)dx
=(sinx+cosx)
|
π
4
0
=sin
π
4
+cos
π
4
-cos0-sin0
=
2
-1

故答案为:
2
-1
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