当Z为何值时,复数2sinZ+(cosZ-3)i的模最小?最小直为多少?_数学解答

当Z为何值时,复数2sinZ+(cosZ-3)i的模最小?最小直为多少?

人气：152 ℃　时间：2020-05-23 20:10:12

解答

模的平方=4sin^Z+(cosZ-3)^ =4(1-cos^Z)+cos^Z-6cosZ+9 =-3cos^Z-6cosZ+13 =-3(cosZ+1)^+16 -1≤cosZ≤1 当cosZ=1 Z=2kπ（k为整数）时候,模最小模的平方=-3x4+16=4 模=2