在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，则_数学解答

在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，则∠DCB=（　　）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

人气：195 ℃　时间：2019-09-23 08:52:02

解答

∠CAB=60°，∠AED=60°，∴△ADE是正三角形．作BF∥DE交AC于F，∴△ABF∽△ADE，∴△ABF是等边三角形，则BD=EF，从而EC=DE+BD=AB=BF，DE=FC，又∠1=∠2=120°，∴△EDC≌△FCB，∴θ+x=φ；∵∠CDB=2φ，∠BDE=120...