证明：
|a-b|=√2
即(a-b)²=2
即a²+b²-2a.b=2
∵ a²=cos²α+sin²α=1
b²=cos²β+sin²β=1
∴ 1+1-2a.b=2
即 a.b=0
∴ a⊥b
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