已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0_数学解答

已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0<β<α<π
若|向量a-向量b|=√2,求证向量a⊥向量b
设向量c=(0,1),若向量a+向量b=向量c,求αβ的值

人气：380 ℃　时间：2020-03-25 04:42:46

解答

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以向量a与向量b的数量级等于0所以向量a⊥向量b（2）若向量a+向量b=向量c=(0...