A、R总减小，有闭合电路欧姆定律I=

E

R总

可知，电路中总电流减小，路端电压U=E-rI可知，U减小，故A正确；
B、电路中的电流为I=

E

R+r

，随着R的减小，I增大，电源的输出功率为P=I²R可知，当R=r时，输出功率最大，而本题中没有告诉二者之间的关系，故B错误D正确；
C、电路中的电流为I=

E

r+R

，随着R的减小，I增大，电源的内阻消耗的功率为P=I²r，消耗的功率增大，故C正确；
本题选错误的，故选：B．