∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx
这题高中是不能用定积分思想解的
必须用几何知识
定积分即求面积
y=√(1-1/4x²)
y²=1-x²/4
x²/4+y²=1
显然这是椭圆
即∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx
是指椭圆的面积的1/2
有椭圆面积公式有πab=π*2*1=2π
∴∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx=2π*1/2=π