数列的递推公式为an=3an-1+1(n≥2,n∈N*),且a1=1,试求a2,a3,a4的值,猜测数列{an}
的通项公式,并用数学归纳法证明
人气：149 ℃ 时间：2019-09-09 17:40:46
解答
a1=1=3^0
a2=3a1+1=3^1+3^0=4
a3=3a2+1=3^2+3^1+3^0=13
a4=3a3+1=3^3+3^2+3^1+3^0=40
an=3^(n-1)+3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^1+3^0=1x(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
推荐
- 数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*）,求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
- 数列（An）的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列（An）的通项公式
- 一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=10,求这个数列的通项公式.
- 数列{an}中,a1=1/6,an=(a1+a2+...+an-1)/(2+3+...+n),求1.a2,a3,a4;2.猜想数列{an}的通项公式并证明；
- 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1
- 当自变量X取何值时,函数Y＝-2分之1X+2与Y＝2X-6的值相等?这个函数值是多少?
- 从0点到3点,钟表面上时针和分针何时成60°的角
- 成功小学4年1班的同学出去游玩全班36人中午订盒饭每人1份买5送1每份6元最少要花多少元?
猜你喜欢
