∵3sinα-2cosα=0，
∴tanα=

2

3

，
∵sin²α-2cosαsinα+4cos²α
=

sin2α−2cosαsinα+4cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α−2tanα+4

tan2α+1

=

( 2 3 )2−2× 2 3 +4

( 2 3 )2+1

=

28

13

．