设点A(4,0)B(0,4),C(4,7),则三角形的内切圆圆心的坐标是（）要求解析与答案_其他解答

设点A(4,0)B(0,4),C(4,7),则三角形的内切圆圆心的坐标是（）要求解析与答案

人气：447 ℃　时间：2020-06-16 06:04:29

解答

设BE,CF是△ABC的角平分线,两线相交于O.BC=5,AC=7,则BF/FA=CB/CA=5/7,∴向量BF=(5/7)FA,设F(x,y),则x=(5/7)(4-x),y-4=-(5/7)y,∴x=5/3,y=7/3.BF=5(√2)/3.同理FO/OC=BF/BC=(√2）/3.仿上得O(1+√2,1+2√2）....