已知f(x)+f(1/x)lgx=b*x(x属于R,b>0,b不等于1),求f（x）
人气：392 ℃ 时间：2020-06-12 03:38:42
解答
f(x)+f(1/x)lgx=b^x ①
1/x代x得：
f(1/x)-f(x)lgx=b^(-x) ②
②乘以lgx得：
f(1/x)lgx-f(x)lg^2(x)=b^(-x) lgx ③
①-③得：
【1+lg^2(x) 】f(x)=b^x - b^(-x) lgx
f(x)=[b^x - b^(-x) lgx ]/ 【1+lg^2(x) 】
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