点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为______．_数学解答

点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为______．

人气：281 ℃　时间：2020-02-03 19:43:12

解答

过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：
故AB为最短弦长，
由垂径定理可得：AP=PB
已知OA=3cm，OP=2cm
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP²=OA²-OP²
∴AP=

32−22

cm
∴AB=2AP=2

cm
故此题应该选2

cm．