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数学
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已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,长度为整数的弦有______条.
人气:398 ℃ 时间:2020-02-04 08:43:17
解答
如图,AB是直径,OA=5,OP=4,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.由垂径定理知,点P是CD的中点;由勾股定理求得,PC=OC2−OP2=52−42=3,CD=2PC=6,则CD是过点P最短的弦,长为6;AB是过P最长的弦,长为10.所以过点P...
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