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某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为T1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为(  )
A.
T1
T2

B.
T2
T1

C.
T1
T21
T22

D.
T2
T22
T21
人气:156 ℃ 时间:2019-08-21 20:35:25
解答
设河宽为d,设船在静水中的速率为v1,水流速为v2
(1)最短时间过河时,静水速与河岸垂直,有:
T1=
d
v1
…①
(2)最小位移过河:
v=
v21
v22

则:T2=
d
v
=
d
v21
v22
…②
联立①②解得:
v1
v2
=
T2
T22
T21
.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
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