设过曲线上任意一点的切线的斜率,都等于该点与坐标原点所连直线斜率的3倍,求此曲线方程.
y=cx^3
人气：196 ℃ 时间：2020-03-24 06:16:57
解答
设曲线为y(x)
点P(x,y)为曲线上一点,其切线斜率k=y'(x)
该点与坐标原点所连直线斜率的3倍:k=3y/x
即y'=3y/x
即;dy/y=3dx/x
lny=3lnx+c1
y=cx^3
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