已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程.
人气：132 ℃ 时间：2019-09-18 02:41:27
解答
斜率是2x+y?
由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x
用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C
所以原方程通y=Ce^x-2x-2
由y(0)=0,得到C=2
所以所求曲线方程为：y=2e^x-2x-2
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