已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程.
人气:310 ℃ 时间:2019-09-18 02:41:27
解答
斜率是2x+y?
由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x
用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C
所以原方程通y=Ce^x-2x-2
由y(0)=0,得到C=2
所以所求曲线方程为:y=2e^x-2x-2
推荐
- 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
- 求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
- 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
- 一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
- 求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
- 一个圆锥与一个圆柱体积比是1比3,底面积之比是3比8,圆柱的高是6cm,圆锥的高是( )cm.
- 若函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a在区间[-2,-1]上最大值为2,求最小值
- 英语翻译
猜你喜欢