已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+3asinc-b-c=0，则A=（　　）A. π2B. π3C._数学解答

已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+

asinc-b-c=0，则A=（　　）
A.

人气：204 ℃　时间：2019-10-23 03:26:24

解答

已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0，∴sinAcosC+3sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，即sinAcosC+3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0，∴3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0，∵sinC≠0，∴3sinA=cosA+...