已知a≥0,函数f(x)=a^2+(根号2）cos(x-π/4）+1/2sin2x的最大值为25/2,则实数a的值
人气：255 ℃ 时间：2020-07-20 23:39:39
解答
y=f(x)=a^2+(根号2）(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)+sinxcosx=a^2+cosx+sinx+sinxcosx令t=cosx+sinx=(根号2）cos(x+π/4） -根号2≤t≤根号2y=a^2+t+(t^2-1)/2=1/2(t+1)^2-1+a^2t=根号2时ymax=根号2+1/2+a^2=25/2a^2=12-...
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