若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),则f(cosx)与f(cos根号2)的大小关系是?打_数学解答

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),则f(cosx)与f(cos根号2)的大小关系是?
打错了,应该是f(cos1)与f(cos根号2)

人气：113 ℃　时间：2019-09-18 05:14:33

解答

f(1+x)=f(1-x）
故函数图像关于直线x＝1对称,又其图像开口向上
故函数在(-∞,1〕上为减函数
∴cos1,cos√2∈〔0,1〕,且1,√2为锐角（√2