复数z1,z2分别对应复平面内的点M1,M2,且/z1+z2/=/z1-z2/,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i,求/z1_数学解答

复数z1,z2分别对应复平面内的点M1,M2,且/z1+z2/=/z1-z2/,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i,求/z1/^2+/z2/^
A.10 B.25 C.100 D.200

人气：347 ℃　时间：2019-08-20 13:06:03

解答

答案：C由线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i知,设M1（a,b）,则M2（8-a,6-b）,|z1+z2|^2=6^2+8^2=100|z1-z2|^2=(8-2a)^2+(6-2b)^2=100即a^2+b^2=8a+6b|z1|^2+|z2|^2=100+2(a^2+b^2-8a-6b)=100