抛物线解析几何问题已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,追已知抛物线y2=_数学解答

抛物线解析几何问题
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,追
已知抛物线y2=2x,原点o为顶点,A、B为抛物线上两动点,且满足OA⊥OB,如果OM⊥AB,垂足为M，求M的轨迹

人气：440 ℃　时间：2020-06-14 18:43:42

解答

解:可设点A(2a², 2a), 点B(2b², 2b), 点M(x, y)【1】由OA⊥OB可得：(1/a)×(1/b)=-1.∴ab=-1.【2】由OM⊥AB可得(y/x)×[1/(a+b)]=-1.∴a+b=-(y/x)【3】由A, M, B三点共线,可得4ab+2x=2y(a+b)【4】联立上面...