(1-2的平方分之1)X(1-3的平方分之1)一直乘到(1-2004的平方分之1)X（1-2005的平方分之1）_数学解答

(1-2的平方分之1)X(1-3的平方分之1)一直乘到(1-2004的平方分之1)X（1-2005的平方分之1）

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解答

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2005)(1+1/005)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2004/2005)(2006/2005)
中间约分
=(1/2)(2006/2005)
=1003/2005