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数学
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
cosA=
1
3
,
(1)求
si
n
2
B+C
2
+cos2A
的值;
(2)若a=
3
,求bc的最大值.
人气:179 ℃ 时间:2019-10-11 17:02:15
解答
(1)∵在△ABC中,A+B+C=π,cosA=13,∴原式=sin2(π2−A2)+cos2A=1+cosA2+2cos2A-1=23+29-1=-19.(2)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,∵a=3,∴3=b2+c2-23bc≥2bc-23bc=43bc,∴bc≤94(当且仅当b=c时取等号)...
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