设集合A={x|x²-（a+2）x+2a>0 ,x∈R},B={x|x²-8x+15>=0},若A包含于B,求_数学解答

设集合A={x|x²-（a+2）x+2a>0 ,x∈R},B={x|x²-8x+15>=0},若A包含于B,求实数a的取值范围

人气：133 ℃　时间：2020-04-01 21:23:54

解答

x²-8x+15≥0
(x-3)(x-5)≥0
所以B={x|x≤3或x≥5}
x²-(a+2)x+2a>0
(x-2)(x-a)>0
情况1：a>2
此时A={x|xa}
因为A⊆B
所以a≥5
情况2：a=2
此时A={x|x≠2}
与A⊆B矛盾
情况3：a