从椭圆 x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F，且它的长轴端点A及短轴端点B的_数学解答

从椭圆

=1，（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，求椭圆的离心率．

人气：125 ℃　时间：2020-05-28 05:18:16

解答

（1）∵MF1⊥x轴，AB∥OM，∴Rt△OMF1∽Rt△ABO⇒MF1BO＝OF1AO…（*）设点M（-c，y1），代入椭圆方程x2a2+y2b2=1，得c2a2+y12b2=1，解之得y1=b2a（舍负），所以MF1=b2a，又∵AO=a，BO=b，OF1=c，∴将AO、BO、MF1、OF...