P是长轴在x轴上的椭圆
+=1上的点F
1，F
2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF
1|•|PF
2|的最大值与最小值之差一定是（ ）
A. 1
B. a
2C. b
2D. c
2人气：407 ℃ 时间：2019-08-20 06:33:34
解答
由题意，设|PF1|=x，∵|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF2|=2a-x∴|PF1|•|PF2|=x（2a-x）=-x2+2ax=-（x-a）2+a2，∵a-c≤x≤a+c，∴x=a-c时，y=-x2+2ax取最小值b2，x=a时，y=-x2+2ax取最大值为a2，∴|PF1|•|PF2|的最大值和最...
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