P是长轴在x轴上的椭圆
+=1上的点F
1,F
2分别为椭圆的两个焦点,椭圆的半焦距为c,则|PF
1|•|PF
2|的最大值与最小值之差一定是( )
A. 1
B. a
2C. b
2D. c
2
人气:361 ℃ 时间:2019-08-20 06:33:34
解答
由题意,设|PF1|=x,∵|PF1|+|PF2|=2a,∴|PF2|=2a-x∴|PF1|•|PF2|=x(2a-x)=-x2+2ax=-(x-a)2+a2,∵a-c≤x≤a+c,∴x=a-c时,y=-x2+2ax取最小值b2,x=a时,y=-x2+2ax取最大值为a2,∴|PF1|•|PF2|的最大值和最...
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