在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（） CA.7.5cm B_数学解答

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于（） C
A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm

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解答

作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE,AC=DE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∵AC=DE=5,BD=12
根据勾股定理：BE=13
∴AD+BC=13
∴梯形ABCD的中位线=13/2=6.5cm
选C