已知1+X+X平方+X3次方+X的4次方=0,球多项式1+X+X平方+X3次方+...+X的2004次方的值_数学解答

已知1+X+X平方+X3次方+X的4次方=0,球多项式1+X+X平方+X3次方+...+X的2004次方的值

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解答

因为X^5+X^6+X^7+X^8+X^9=X^5(1+X^1+X^2+X^3+X^4)=0.
.
X^1995+X^1996+X^1997+X^1998+X^1999=X^1995(1+X^1+X^2+X^3+X^4)=0.
X^2000+X^2001+X^2002+X^2003+X^2004=X^2000(1+X^1+X^2+X^3+X^4)=0.
所以=0