a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.速求_数学解答

a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
速求

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解答

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca内每项乘2,再除以2.
就等于（2×a^2+2×b^2+2×c^2-2×ab-2×bc-2×ca）÷2
就可得完全平方公式：（（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2）÷2
原式=（1+4+2）÷2
=3.5