1×2+2×3+3×4+…+100×101=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（1002+100）=（12+22+32+…+1002）+（1+2+3+…+100）=100(100+1)(2×100+1)6+100×(100+1)2 =338350+5050=343400故答案为：343400．...