若A,B均为整数,当X=√3-1时,代数式X^2=AX=B的值为0,求A^B的算术平方根
人气:368 ℃ 时间:2019-08-21 13:55:32
解答
当X=√3-1时,代数式X^2+AX+B的值为0
(3+1-2√3)+A(√3-1)+B=0
(A-2)√3+(4-A+B)=0
因为A,B都是整数,所以4-A+B是整数,那么有:A-2=0
即A=2,4-A+B=0,即B=-2
A^B=2^(-2)=1/4,算术平方根是:1/2
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