若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.貌似是用韦达定理的.._数学解答

若a、b是一元二次方程x²+11x+16=0的两个实数根,求(√b/a）-(√a/b)得值.
貌似是用韦达定理的..

人气：197 ℃　时间：2020-04-11 20:46:31

解答

韦达定理
a+b=-11
ab=16
(a+b)²=(-11)²
a²+b²+2ab=121
所以a²+b²=121-2ab=89
[√(b/a)-√(a/b)]²
=b/a-2√(b/a)√(a/b)+a/b
=b/a+a/b-2
=(a²+b²)/ab-2
=89/16-2
=57/16
所以√(b/a)-√(a/b)=±√57/