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数学
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如图,AB∥CD,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE=CD,DE和AC相交于点F.
求证:(1)DE⊥AC;(2)∠ACD=∠ACE.
人气:363 ℃ 时间:2019-10-19 14:52:11
解答
证明:(1)直角三角形ACB中,
∵CE是斜边AB的中线,
∴CE=AE=BE=CD,
又∵AB∥CD,
∴BCDE为平行四边形,
∴BC∥DE,
∵AC⊥BC,
∴DE⊥AC.
(2)∵CD∥AB,
∴∠ACD=∠A.
由(1)知EC=EA,
∴∠A=∠ACE.
∴∠ACD=∠ACE.
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如图,AB‖CD,∠ACB=90°,E为AB中点,CE=CD,DE、AC交于点F.,求证;DE垂直AC,角ACD=角
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