定义在R上的奇函数有最小正周期A,且X属于（0,1）时,F（X）=2的X次/{（4的X次）+1}1：求F（X）在[-1,1]上的解_数学解答

定义在R上的奇函数有最小正周期A,且X属于（0,1）时,F（X）=2的X次/{（4的X次）+1}
1：求F（X）在[-1,1]上的解析试.
2：实数K为何值时方程F（X）=K有解?

人气：455 ℃　时间：2019-08-20 16:34:54

解答

(1)由x属于（0,1）时F(x)=2^x/(4^x+1),及F是奇函数,得到:当x属于（-1,0）时,-x属于（0,1）F(x)= -F(-x)= -2^(-x)/[4^(-x)+1]= -2^x/(4^x+1).所以 F(x)=2^x/(4^x+1),x属于（0,1）;F(x)= -2^x/(4^x+1),x属于（-1,0）.(...