△ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n=_数学解答

△ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n=

人气：315 ℃　时间：2020-07-28 07:24:19

解答

以下字母均为向量
AP=AC+CP
=AC+(2/3)CR
=AC+(2/3)(AR-AC)
=(1/3)AC+(2/3)AR
=(1/3)AC+(2/3)(2/3)AB
=(1/3)AC+(4/9)AB
m+n=1/3+4/9
=7/9