在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP=-3/2_数学解答

在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1-λ）向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP=-3/2
λ=?

人气：262 ℃　时间：2019-08-19 14:40:40

解答

过程省略向量2字,k表示λ：BQ=BA+AQ=BA+(1-k)AC,CP=CA+AP=CA+kAB,故：BQ·CP=(BA+(1-k)AC)·(CA+kAB)=(k-1)|AC|^2-k|AB|^2+(k(1-k)+1)AB·AC=4(k-1)-4k+(k-k^2+1)*|AB|*|AC|*cos(π/3)=-4+4(k-k^2+1)/2=2k-2k^2-2=-3...