因为过A点与两坐标轴都相切,所以圆心的合纵坐标必相等且等于半径
设圆心坐标为（r,r）
则圆的方程为（x-r）^2+（y-r）^2=r^2
过点（1,2）
求得r=1或5
所以圆的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=1
或（x-5）^2+（y-5）^2=25