由题意得,圆必在第一象限,设圆心（a,a), 则半径=a. (a>0）.
因（a-1)^2+(a-2)^2=a^2, 所以a=i 或a=5.
则圆的方程为： (x-1)^2+(y-1)^2=1或（x-5)^2+(y-5)^2=25.