双曲线已知点在双曲线上,与两焦点构成的三角形面积,求角已知点A在双曲线3x^2-5^2=15上,F1,F2是该曲线的焦点,三角形_数学解答

双曲线已知点在双曲线上,与两焦点构成的三角形面积,求角
已知点A在双曲线3x^2-5^2=15上,F1,F2是该曲线的焦点,三角形AF1F2的面积为2根2,求角F1AF2的大小

人气：133 ℃　时间：2020-03-29 03:34:43

解答

3x^2-5y^2=15
化为标准式 x^2/5-y^2/3=1
所以a=√5 b=√3 c=2√2
三角形AF1F2的面积=1/2*2c*高=2√2
所以高=1 即A点的纵坐标为y=|1|
代入方程得
x=2√15/3
求出AF1和AF2的长
用余弦定理求出角F1AF2的大小