若{an}是等比数列,an>0(n属于N*),且a3*a6*a9=4,则log2（a2）+log2（a4）+log2（a8）+lo_数学解答

若{an}是等比数列,an>0(n属于N*),且a3*a6*a9=4,则log2（a2）+log2（a4）+log2（a8）+log2（a10）=

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解答

a3*a6*a9=a1q^2 * a1q^5 *a1q^8=a1^3 * q^15=(a1*q5)^3=4
log2（a2）+log2（a4）+log2（a8）+log2（a10）=log2(a2*a4*a8*a10)=log2(a1^4*q^20)=4*log2(a1*q^5)=4*log2(4^(1/3))=8/3 log2(2)=8/3我能够得出log2 [(3根号4)的4次方]我不知道怎么样转化成8/33根号4 ＝ 4的三分之一方＝ 2的三分之二方