在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=是不是a2+a3=4和a4+a5=16之间也成等比?怎么判_数学解答

在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=
是不是a2+a3=4和a4+a5=16之间也成等比?怎么判断的呢?

人气：116 ℃　时间：2019-08-26 06:22:07

解答

a2+a3=a2(1+q)=4
a4+a5=a4(1+q)=16
上面两式相除得q^2=4 q=2或者q=-2
a8+a9=a8(1+q)
(a8+a9)/(a4+a5)=q^4=16
16*(a4+a5)=256