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数学
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定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,则( )
A.
f(
1
3
)<f(−5)<f(
5
2
)
B.
f(
1
3
)<f(
5
2
)<f(−5)
C.
f(
5
2
)<f(
1
3
)<f(−5)
D.
f(−5)<f(
1
3
)<f(
5
2
)
人气:118 ℃ 时间:2019-10-19 20:24:04
解答
由题意可得f(x+2)=f(x)且f(x)=f(-x)
∴f(-5)=f(5)=f(3)=f(1),f(
5
2
)=
f(
1
2
)
又∵
1>
1
2
>
1
3
且f(x)在(0,1]上单调递增
∴f(1)>f(
1
2
)>f(
1
3
)即f(-5)>f(
5
2
)>f(
1
3
)
故选B
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