f(x)=9-8cosx-2sin^2x
=9-8cosx-2(1-cos^2x)
=2cos^2x-8cosx+7
=2(cosx-2)^2-1
因为-1<= cosx<=1
所以
最大值在cosx=-1时取,
且等于2*3^2-1=18-1=17.