点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边_数学解答

点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.（点O在三角形ABC内、外均可）
若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么条件?说明理由.

人气：178 ℃　时间：2020-04-08 01:13:40

解答

O在BC边的高上证：过点A作AM垂直BC于M因为D,G是AB,AC的中点所以DG平行于BC,且DG=BC/2在三角形BCO中,E,F是OB,OC的中点所以EF平行于BC,且EF=BC/2=DG所以四边形DEFG是平行四边形又在三角形BOA中,DE平行于AO所以DE垂直EF...