已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.请各路高人们,求出的法_数学解答

已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.
请各路高人们,求出的法向量有没有正负两个,还是只有一个~

人气：450 ℃　时间：2019-08-18 22:06:55

解答

AB=(-a,b,0) AC=(-a,0,c) BC=(0,-b,c) 设法向量u=(x,y,z)由AB*u=0 AC*u=0 BC*u=0 可得ax=by=cz①又由单位向量可得x^2+y^2+z^2=1②联立①②可得x=±bc/√（a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2）带回①可得y、z坐标故有两个...