1.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求：（1）∠_数学解答

1.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求：
（1）∠C的度数（2）AB的长度
2.已知a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,求C的值
3.△ABC中,(a²+b²-c²)tanB=√3ac,求B
4.锐角三角形ABC中边a,b为方程x²-2√3x+2=0的根A,B满足2sin(A+B)-√3=0,求∠C,边c及△ABC面积
5.在△ABC中若c=4,b=7,BC边长的中线AD之长为7/2求边长A
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解答

1）由2cos(A+B)=1,得 A+B=60°,所以C=120°；又a,b是方程x2-2√3x+2=0的两个根,所以 a+b=2√3,ab=2,由余弦定理,AB^2=10,所以AB=√10.2）S=ab*sinC/2,所以sinC=√3/2,所以C =60° 或120°；3）由余弦定理,正弦定理,得...