在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(b sin B)/c的值 字母后面的是次方
人气:122 ℃ 时间:2019-10-17 05:16:19
解答
1)答案:A = 60度
a^2-c^2=ac-bc=c(a-b)=b^2/a(a-b)=b^2-b^3/a
b^2+c^2-a^2=b^3/a
然后利用角A的余弦定理可解出角A=60°
2)根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB
所以:sinB=(bsinA)/a
所以:(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c =(sinA*b^2)/(ac)=sinA =sin60°=√3/2
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