若函数f（x）=x2+ax+1x在(12，+∞)是增函数，则a的取值范围是（　　）A. [-1，0]B. [-1，∞]C. [0，_数学解答

若函数f（x）=x²+ax+

在(

，+∞)是增函数，则a的取值范围是（　　）
A. [-1，0]
B. [-1，∞]
C. [0，3]
D. [3，+∞]

人气：357 ℃　时间：2020-07-18 08:44:29

解答

∵f(x)=x2+ax+1x在（12，+∞）上是增函数，故f′(x)=2x+a-1x2≥0在（12，+∞）上恒成立，即a≥1x2-2x在（12，+∞）上恒成立，令h（x）=1x2-2x，则h′（x）=-2x3-2，当x∈（12，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函...