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数学
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已知1+x+x
2
+x
3
=0,求x+x
2
+x
3
+…+x
2004
的值.
人气:339 ℃ 时间:2019-09-27 12:35:56
解答
∵1+x+x
2
+x
3
=0,
∴x+x
2
+x
3
+…+x
2004
=x(1+x+x
2
+x
3
)+x
5
(1+x+x
2
+x
3
)+x
9
(1+x+x
2
+x
3
)+…+x
1997
(1+x+x
2
+x
3
)+x
2001
(1+x+x
2
+x
3
)
=(1+x+x
2
+x
3
)(x+x
5
+x
9
+x
12
+…+x
1997
+x
2001
)
=0.
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